Подготовка к ЕГЭ и ОГЭ

Решайте задачи!
Вход
Математика (профиль) ЕГЭ Задания № 5
№ 5(64)

Решите уравнение:

\(\sqrt{\frac{2x+7}4}=2 \: \)


\(\sqrt{\frac{2x+7}4}=2 \: \)

\(\frac{2x+7}4=4 \: \)

\(2x+7=16 \: \)

\(2x=9 \: \)

\(x=4,5 \: \)

Ответ: 4,5

№ 5(84)

Решите уравнение \( \large \frac{13x}{2x^2-7}=1 \: \). Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите меньший из корней.



Ответ: -0,5

№ 5(104)

Найдите корень уравнения \( \large \frac{1}{7x+3} = 5 \: \).


Последовательно получаем:

\(\frac{1}{7x+3}=5 \: \) \(\Leftrightarrow \: \) \(7x+3=\frac{1}{5} \: \) \(\Leftrightarrow \: \) \(7x=-\frac{14}{5} \: \) \(\Leftrightarrow \: \) \(x=-\frac{2}{5} \: \)

Ответ: -0,4

№ 5(183)

Найдите корень уравнения \( \large \frac{1}{9x+5} = \frac{1}{4x+6} \: \)


Из равенства двух дробей вытекает, что \( \large 9x+5 = 4x+6 \: \) при условии, что ни левая, ни правая часть этого уравнения не обращается в нуль.

Отсюда получим \( \large 5x =1 \: \), \( \large x = 0,2 \: \)

Ответ: 0,2