Подготовка к ЕГЭ и ОГЭ

На рисунке изображён график функции y=f(x) и восемь точек на оси абсцисс: $\large x_1, x_2, x_3, x_4, x_5, x_6, x_7, x_8 \:$. В скольких из этих точек производная функции f(x) отрицательна?

Функция $\large y(x)=f(x) \:$ определена на промежутке $\large (-6; -4) \:$. На рисунке изображен график ее производной. Найдите абсциссу точки, в которой функция $\large y=f(x) \:$ принимает наибольшее значение.

Материальная точка движется прямолинейно по закону $\large x(t) = t^2 -13t+23 \:$ (где $\large x \:$ — расстояние от точки отсчета в метрах, $\large t \:$ — время в секундах, измеренное с начала движения). В какой момент времени (в секундах) ее скорость была равна $\large 3 м/с \:$?

На рисунке изображены график функции $\large y=f(x) \:$ и касательная к нему в точке с абсциссой $\large x_0 \:$.

Найдите значение производной функции $\large f(x) \:$ в точке $\large x_0 \:$.